Flüge: Easyjet ist nicht zwangsläufig am günstigsten. Andere Anbieter sind Wowair, Germanwings, Icelandair, Airberlin (Immer eventuelle Zusatzkosten für Gepäck und eventuelle Preise für Rail & Fly mit berücksichtigen)
Mietwagen: 1.) Es gibt nicht wenige Fäden hier mit Empfehlungen und Erfahrunsgberichten und auch Tipps bzgl. sinnvoller Versicherungen. Lest euch mal durch.
2.) Wenn ihr nicht explizit ins Hochland auf F-Pisten wollt, dann würde ich keinen 4x4 mieten.
3.) Falls ihr ins Hochland wollt, dann lasst euch vom Vermieter schriftlich bestätigen, dass ihr damit F-Pisten fahren dürft. Das lässt nämlich längst nicht jeder Anbieter zu.
Unterkünfte: In der Hochsaison müsst ihr feste Unterkünfte unbedingt rechtzeitig reservieren. Island ist inzwischen VOLL. Zeltplätze gehen immer irgendwie. Ihr braucht ein vernünftiges, wirklich windstabiles Zelt mit Alu-Gestänge, gute isolierenden Isomatten (also keine 0815-Camping-Luftmatrazen, Feldbetten o.ä., das isoliert kein bisschen) und Schlafsäcke mit einem Komfortbereich von um die Null Grad. Zu den Temperaturen: Nachts an der Küste alles zwischen 0 und 15 Grad, im Landesinneren auch weniger.
Gepäck: vor Ort kaufen ist Quark: Zeitverlust, beschränkte Auswahl und teuer. Es gibt in Reykjavík wohl auch Mietmöglichkeiten von Campingkram (diesen Sommer lagen einige Werbeflyer aus), ich habe aber keine Ahnung, ob das Zeug taugt, wie die Mietbedingungen und die Kosten sind.
Müsstet ihr eine komplette Island-taugliche Campingausrüstung für 2 erst noch kaufen (und währt unsicher ob ihr sie danach noch verwendet), dann rechnet sich das vermutlich nicht, sondern eine Übernachtung in Hostels etc. wäre preiswerter.
Koffer oder Rucksack: keine Ahnung, das müsst ihr wissen, was euch lieber ist und was ihr auf der Insel so vorhabt
Geld: Sowenig Bargeld wie möglich. Mindestens eine Kreditkarte (Visa oder Master) mit PIN. Maestro geht meistens, aber z.B. an SB-Tankstellen nicht immer. Auch kleinste Beträge werden auf Island selbst mitten im Nirgendwo mit der Kreditkarte bezahlt. (Ich habe im Regelfall allerhöchstens 50€ Bargeld dabei.)
Was für größere Zahlungen günstiger ist, kommt auf euren Anbieter bzw. Bank an. Das kann euch hier kein Mensch beantworten. Werft mal einen Blick in die AGBs und Preislisten. Ebenso die Frage wie ihr euer Budget im Auge behaltet. Wie macht ihr es denn zu Hause, wie behaltet ihr da euer Budget im Auge?

(Nix für ungut, aber ich gehe davon aus, dass ihr älter als 18 seid und deswegen sind das Antworten die ich euch nicht vorkauen werde.)
Auch welches Budget ihr braucht, könnt nur ihr selber euch ausrechnen. (Preisbeispiele für z.B. Lebensmittel oder Essen gehen findet ihr in einigen Fäden hier im Forum, Übernachtungspreise, Eintrittsgelder und Transportkosten gibt es im Netz.)
Zur Route: Es gibt gaaaaaaanz viele Fäden mit Routenvorschlägen und Kommentaren der User dazu. Sucht euch da was schönes aus. Island ist jetzt nicht so groß, als dass man bei jedem Urlaub das Rad neu zu erfinden bräuchte.
Kauft euch einen gedruckten Reiseführer (falls noch nicht geschehen), dann bekommt ihr einen viel besseren Überblick, als wenn ihr euch Einzelinfos aus dem Netz zusammensucht. Bei Unklarheiten danach ist IMO ein Forum eine gute Lösung.
Wollt ihr erstmal kein Geld ausgeben, dann ladet euch für eine erste Planungsgrundlage entweder "Around Iceland 2014", bzw. "Rund um Island 2014" herunter, da gibt es haufenweise Infos zu Unterkünften, Strecken, Sehenswerten, Öffnungszeiten, allgemeine Reiseplanung… :
http://www.heimur.is/world/
(im nächsten Frühjahr erscheint dann die 2015er-Ausgabe.)