Hallo,
generelle Empfehlungen sind schwer zu geben, deswegen schreibe ich einfach mal, was ich so habe. Ich habe dieses Jahr auch zum ersten Mal alles auf dem Rücken geschleppt, so dass ich versucht habe, auf leicht, aber preiswert umzustellen.
Zum Kocher: Ich hatte einen selbstgebauten Dosenkocher dabei. Prinzip ähnlich wie ein Trangia-Kocher, billig, wiegt fast nichts. Schau mal im Internet unter "Dosenkocher" oder "Pepsi Can Stove", es gibt haufenweise Bauanleitungen.
Als Windschutz (sehr wichtig!) nahm ich stabile Alu-Grillfolie.
Dazu hatte ich von Tatonka einen sehr tiefen Teller, in dem man auch 1-Personen Nudelgerichte gut zubereiten konnte. Als Deckel/Teller/Schneidebrett/Sieb etc. diente ein passendes Trangia-Schneidbrett.
Dazu neben dem obligatorischen Taschenmesser einen "Spork" (Gabel-Löffel-Kombi von "Light my Fire"). Der Spork ist praktisch, preiswert und wiegt nur ein paar Gramm. Eine leichte Plastik-Falttasse von Relags machte das Geschirr komplett.
Nahrung bestand hauptsächlich aus Kurzkoch-Woknudeln mit Tomatensoßenpulver, Porridge (auch in Island zu bekommen), Couscous. Dazu Brühe, Milchpulver, Zucker, Salz/Pfeffer, Kaffee und viel Schokolade

Den von Deutschland mitgebrachten Mampf habe ich in Ziplock-Beutel gefüllt.
Eine generelle Zelt- oder Schlafsackempfehlung ist schwierig, das kommt sehr auf den Geldbeutel und die persönliche Leidensfähigkeit ab. Wie schon geschrieben wurde ist vernünftige Qualität und Windstabilität beim Zelt extrem wichtig. Ich z.B. habe ein Robens Cloud 1: kleines Tunnelzelt (für viele wahrscheinlich zu klein), leicht, stabil. Idealer wäre für Island meines Erachtens allerdings ein Zelt, bei dem man zuerst das Aussenzelt aufbaut. Eigentlich bevorzuge ich auch Geodäten. Aber was soll's, Kompromisse müssen sein, das "Cloud" war sehr günstig zu bekommen und es hat sich diesen Sommer durchaus bewährt, auch wenn's nicht mein Traumzelt ist. Wichtig sind vernünftige Heringe, die serienmäßigen - auch die von Markenzelten - eignen sich für Island meiner Erfahrung nach nicht. Ich habe folgende:
http://www.globetrotter.de/de/shop/deta ... ce054c9a37
Die sind leicht, nicht zu teuer, lassen sich aber auch gut in felsigen Boden versenken. Trotzdem Reserveheringe nicht vergessen!
Eine Zeltunterlage ist auf dem oft rauen isländ. Untergrund wichtig. Dazu kann zur Not eine etwas stabilere Rettungsdecke dienen (die hält dann aber auch nur einen Urlaub) oder eine zurecht geschnittene Gewebeplane.
Als Isomatte hatte ich eine 1,20 kurze (Füße liegen eh' auf dem Rucksack, der Kopf auf einer Jacke), aber 4 cm dicke Therm-a-Rest, für mich ein guter Kompromiss aus Gewicht, Isolation und Komfort. Die schon erwähnten Exped-Matten sind toll, leicht, warm und extrem bequem. Leider hatte meine aber einen Fabrikationsfehler und war kurz vor dem Aufbruch undicht. Die Reklamation war kein Problem, leider waren aber die kurzen Matten vergriffen, so dass ich bei der Therm-a-Rest gelandet bin. Mit der bin ich aber auch zufrieden. Die Exped war aber schon kuscheliger.
Minimum-Reperaturzeug ist meiner Meinung nach Taschenmesser/Multitool, Schnur/Zeltleine, Gewebeband, Flicken für die Isomatte, "Seamgrip", Reperaturhülse fürs Zeltgestänge.
Als Schlafsack habe ich einen guten, gebrauchten Mountain Equipment-Daunenschlafsack bekommen: wiegt nur um die 600 gr, ist dafür aber auch sehr eng geschnitten und hat aus Gewichtersparnisgründen keinen Reisverschluss, sondern ist eine Art Ganzkörperkondom. Das ist natürlich nicht jedermanns Sache. Mit einem Seideninlett waren aber Temperaturen um den Gefrierpunkt auch gut aushaltbar und das geringe Gewicht war mir wichtiger als der Komfort.
Als Rucksack hatte ich einen von der alten Globetrotter-Eigenmarke ("Four Seasons"). Den Rucksack sollte man aber anprobieren, das gilt übrigens am besten auch für das Zelt und den Schlafsack.
Bei meiner Vorbereitung war mir übrigens
http://forum.outdoorseiten.net/ eine gute Hilfe. Auch das Buch "Trekking Ultraleicht" von S. Dapprich war ganz nützlich. Zum Teil sind die Tipps für meinen Geschmack etwas zu extrem und abgedreht (aber darum auch sehr lustig), es gibt aber auch gute Ideen (z.B. auch eine Dosenkocher-Bauanleitung).
Wenn Du nicht zu viel Geld ausgeben möchtest und noch etwas warten kannst, würde ich übrigens die üblichen Saisonschlussverkäufe ab ca. September abwarten (z.B. bei globetrotter.de). Da bekommst Du Markenzelte und -schlafsäcke gerne mal für die Hälfte.
Ach ja, und zum guten Schluss noch ein Allgemeinplatz: Fahr' mit nichts auf große Tour, was Du nicht schon vorher ausprobiert/aufgebaut hast!